Compound Interest
DEFINISI
Formula (rumus) Compound interest adalah A = P (1 + r / n) ^ nt, memungkinkan kamu dengan cepat menghitung nilai total dana, alias pokok plus bunga, ketika bunganya ditambah selama periode waktu itu.
Memahami Rumus Compound Interest
Rumus matematika untuk menghitung compound interest adalah A = P (1 + r / n) ^ nt, menggunakan empat angka sederhana yang memungkinkan kamu melihat berapa banyak uang ditambah bunga yang akan kamu miliki setelah jumlah periode waktu, atau periode majemuk.
‘A’ mewakili jumlah yang masih harus dibayar dari pokok ditambah bunga kamu, yang merupakan total. ‘P’ adalah singkatan dari pokok, yang merupakan jumlah awal kamu berinvestasi. ‘R’ menunjukkan tingkat bunga dalam bentuk desimal. Variabel ‘n’ digunakan di dua tempat dan berarti jumlah periode penggabungan. ‘T’ mewakili waktu dalam tahun. Bersama-sama, variabel-variabel ini memungkinkan kamu menghitung jumlah yang masih harus dibayar untuk jumlah waktu dan suku bunga.
CONTOH
Piikirkan sejenak bahwa nenek kamu adalah orang yang sangat percaya dalam menabung dan menolak memberikan kartu hadiah atau uang tunai pada hari libur. Sebagai gantinya, dia memberi semua cucunya $ 500 yang diinvestasikan dalam CD lima tahun (Sertifikat Deposito) dengan bunga majemuk dihitung dua kali setahun dan tingkat bunga 2%. Sisihkan gratifikasi yang tertunda sejenak – Pertanyaannya adalah, berapa banyak nilai uang nenek bertambah dalam CD selama 5 tahun? Di situlah bunga majemuk muncul.
Mengisi formula bunga majemuk A = P (1 + r / n) ^ nt, hadiah liburan kamu akan menjadi seperti ini : A = 500 (1 + .022) ^ 25. Mengikuti urutan perhitungan, kami menghitung jumlah di dalam kurung terlebih dahulu untuk mendapatkan A = 500 (1,01) ^ 25. Dari sana, kami memasukkan eksponen untuk mendapatkan A = 500 (1,10). Sekarang dalam perhitungan akhir kami, nilai akhir adalah A = $ 550. Pada akhir 5 tahun, CD kamu akan bernilai $ 550.
Kesimpulan
Compound interest adalah seperti sejenis bola salju yang bergulir menurun dengan cepat …
Bola salju kecil digelindingkan / digulingkan dari puncak gunung yang tinggi dengan kecepatan menurun, dan mengumpulkan lebih banyak salju di sepanjang jalan. Kemudian, salju baru itu mengambil lebih banyak salju, dan bola salju yang jatuh di bagian bawah gunung berubah menjadi jauh lebih besar daripada bola salju kecil yang digelindingkan di bagian atas.
Rumus bunga majemuk (A = P (1 + r / n) ^ nt) adalah rumus matematika yang memberi tahu kamu seberapa besar longsoran salju itu ketika sampai ke dasar.
Ketahui Lebih Lanjut …
Perbedaan antara bunga sederhana dan bunga majemuk?
Bagaimana cara menghitung bunga sederhana dan majemuk?
Menghitung bunga majemuk menggunakan Excel
Formula untuk compound interest berkelanjutan
Berapa tingkat pertumbuhan tahunan gabungan (CAGR)?
Persentase hasil tahunan (APY)?
Apakah saham menghasilkan compound interest?
Apa sajakah aplikasi kalkulator bunga majemuk?
Apa Perbedaan antara Bunga Sederhana dan Bunga Majemuk?
Bunga sederhana dan bunga majemuk dapat diperoleh dengan dana dari waktu ke waktu, berdasarkan jumlah awal dana (apakah itu sebagai biaya pinjaman atau peningkatan dana dalam investasi atau tabungan) suku bunga, dan jumlah periode penggabungan.
Kedua bentuk bunga itu berbeda, karena bunga sederhana itu statis, dan bunga majemuk itu dinamis. Bunga sederhana adalah bunga yang didapat pertama kali, dengan menghapus atau mengabaikan saat menghitung siklus bunga berikutnya. Dengan kata lain, bunga hanya dihitung berdasarkan jumlah pokok awal kamu. Sementara bunga majemuk adalah bunga yang diperoleh sebelumnya ditambahkan kembali ke pokok untuk siklus bunga berikutnya.
Ada permainan mental lama (old mental game) yang mengandalkan kamu untuk menghemat satu sen setiap hari. Menyimpan satu sen di hari pertama, dua sen di hari kedua, tiga sen di hari ketiga, dan seterusnya. Hal itu sedikit seperti bunga majemuk yang ditambahkan kembali ke pokok (meskipun tingkat bunga tidak mencerminkan dunia nyata dan hanya untuk menggambarkan konsep) jika kamu memiliki periode penggabungan harian.
Baca juga: Apa Itu Makro Ekonomi?
Misalnya, hari kedua dua sen uang bunga akan ditambahkan ke sen yang kamu setorkan, hari ketiga tiga sen uang akan ditambahkan ke total yang kamu miliki sehari sebelumnya, dan seterusnya. Bunga bertambah karena diperoleh dari bunga yang ditambahkan sebelumnya ditambah setoran awal. Pada akhir satu tahun, permainan mental itu menghasilkan total $ 667,95 yang dihemat dari investasi awal.
Jika kita menggunakan versi permainan (game) ini yang lebih mirip dengan bunga sederhana, kamu menyimpan satu sen pada hari pertama, satu sen bunga ditambahkan pada hari kedua, satu sen bunga ditambahkan pada hari ketiga, dan seterusnya. Dalam hal itu, bunga tidak pernah berubah bahkan ketika total dalam akun bertambah. Dengan versi bunga sederhana, kamu hanya akan memiliki $ 3,65 pada akhir tahun dari awal tabungan.
Apa Itu Periode Gabungan?
Periode penggabungan hanyalah jangka waktu antara titik-titik ketika bunga dihitung atas investasi atau pinjaman. Periode penggabungan harus ditentukan dalam pinjaman, tabungan, atau dokumen perjanjian investasi lainnya. Beberapa periode penggabungan yang umum digunakan adalah setiap tahun (sekali per tahun), setengah tahun (dua kali setahun), triwulan (empat kali setahun), dan bulanan (dua belas kali setahun).
Semakin banyak periode penggabungan meningkatkan kecepatan pertumbuhan jumlah investasi awal. Faktanya, periode bunga majemuk sangat penting dalam cara bunga majemuk bekerja sehingga harus digunakan dua kali dalam formula bunga majemuk untuk menjelaskan pengaruhnya.
Pinjaman dengan periode penggabungan lebih sering meningkatkan jumlah bunga terhutang. Umumnya berarti pembayaran minimum yang lebih tinggi diperlukan untuk mengurangi total hutang. Saat mengambil pinjaman, jumlah periode majemuk yang lebih rendah biasanya lebih disukai karena menghasilkan bunga yang lebih sedikit. Pada investasi, periode yang lebih kompleks biasanya dicari untuk lebih cepat menumbuhkan dana.
Bagaimana Cara Menghitung Bunga Sederhana Dan Majemuk?
Bunga sederhana dan bunga majemuk memiliki formula yang sangat mirip. Efek majemuk adalah perbedaan antara dua formula bunga. Rumus bunga sederhana adalah A = P (1 + rt) sedangkan rumus bunga majemuk adalah A = P (1 + r / n) ^ nt.
Variabel dalam kedua formula tersebut mewakili konsep yang sama. ‘A’ adalah singkatan dari jumlah yang masih harus dibayar (pokok awal kamu ditambah bunga yang diperoleh). ‘P’ mewakili pokok (jumlah awal kamu). ‘R’ menunjukkan tingkat bunga dalam bentuk desimal. ‘T ’kecil mewakili waktu dalam tahun. Variabel tambahan dalam rumus majemuk adalah ‘n, ‘jumlah periode penggabungan per tahun.
Anggaplah seorang bayi mewarisi $ 10.000 dari seorang bibi yang hebat dan orang tuanya ingin menyimpan warisan sampai bayi itu berusia 18 tahun. Dua bank di lingkungan mereka menawarkan pilihan rekening tabungan. Bank A dan Bank B keduanya menawarkan bunga 2%.
Bank A memiliki bunga sederhana, dan Bank B memiliki bunga majemuk dengan periode majemuk triwulan (empat kali setahun). Rumus bunga sederhana menunjukkan bahwa jika mereka memilih Bank A dengan bunga sederhana, akun akan memiliki $ 13.600 pada akhir 18 tahun. $ 13.600 = $ 10.000 (1 + (. 02×18)). Rumus bunga majemuk menunjukkan bahwa jika mereka memilih Bank B dengan bunga majemuk, rekening akan memiliki $ 14.320,44 pada akhir 18 tahun. $ 14.320,44 = $ 10.000 (1 + (. 02/4)) ^ (4×18).
Menghitung Bunga Majemuk Menggunakan Excel
Excel memudahkan dalam membuat kalkulator bunga majemuk tanpa keahlian pemrograman. Untuk mencari bunga majemuk di Excel, kamu akan membutuhkan sel untuk setiap variabel dan sel untuk jawaban (rumus). Karena cara Excel berfungsi, terdapat proses khusus yang harus digunakan daripada hanya menempelkan rumus dan menetapkan sel.
Untuk memulai, buka spreadsheet baru. Di sel A1, ketik “Kalkulator Bunga Majemuk” sebagai label untuk lembar. Ini berguna jika nanti kamu membuat lembar baru dengan bunga sederhana atau formula bunga lain seperti bunga majemuk berkelanjutan. Selanjutnya, masukkan label untuk setiap variabel dan satu untuk total dalam kolom A. Pokok (A3), laju / suku bunga (A4), waktu (A5), jumlah periode penggabungan per tahun (A6), dan total (A8) masing-masing harus memiliki sel spesifik seperti yang ditunjukkan dalam tanda kurung.
Untuk memasukkan formula, klik pada sel B8 (di samping label total). Di kolom entri data, klik tombol fx dan ketik nilai masa depan (future value) di kotak pencarian rumus. Pilih ‘FV’ dan ‘pergi (go), lalu di kotak pop up menampilkan beberapa opsi variabel yang akan terbuka.
Di bagian ‘laju /suku bunga (rate)’ klik sel B4 ketik “/” dan kemudian klik sel B6. Bagian itu memberi tahu Excel bagian r / n dari rumus. Di bagian ‘nper’ klik sel B5, ketik “*” lalu klik sel B6. Bagian nper ’memberi tahu Excel bagian eksponen, nt, dari rumus. Biarkan kolom ‘pmt’ kosong. Di kolom ‘pv’ (nilai sekarang), klik sel B3. Biarkan kolom ‘type / ketik” kosong dan klik Oke. Sampai kamu memasukkan nilai, sel rumus akan menampilkan kesalahan.
Baca juga: Apa Itu Deflasi?
Setelah formula selesai kamu harus memasukkan variabel mu. Untuk jumlah pokok, kamu harus memasukkan nomor ini sebagai negatif. Ini adalah bagian dari pengkodean Excel dan tidak ada dapat diubah. Anggap saja sebagai uang yang tersisa di kantong kamu, jadi itu berisi negatif demi formula. Masukkan tingkat bunga dalam bentuk desimal alih-alih sebagai persentase atau seluruh angka. Pastikan untuk memformat variabel dan total sel sesuai keinginan kamu. Kamu dapat memformat sel dengan mengeklik kanan lalu memilih format.
Dari sana, kamu dapat menyesuaikan pemformatan mata uang, merah untuk opsi negatif, jumlah tempat desimal / pembulatan, dan banyak lagi.
Formula untuk Bunga Majemuk Berkelanjutan
Bunga majemuk berkelanjutan adalah praktik teoretis yang digunakan sebagai salah satu cara untuk membantu membandingkan kemungkinan pertumbuhan investasi pada opsi waktu dan suku bunga yang berbeda. Rumus untuk bunga majemuk berkelanjutan adalah P = e ^ rt.
E adalah singkatan dari konstanta matematika dan sering ditulis hanya untuk empat tempat desimal, 2.7183, seperti Pi hanya ditulis ke dua tempat desimal. ‘E’ tidak akan berubah dalam rumus ini, terlepas dari nilai-nilai lain yang digunakan. ‘P’ adalah singkatan dari principal (pokok), ‘r’ adalah singkatan dari suku bunga dalam bentuk desimal, dan ‘t’ adalah singkatan dari jumlah waktu dalam tahun.
Model bunga majemuk berkelanjutan dapat mendekati tindakan investasi ulang terus- menerus, bukan bunga majemuk sejati yang diperoleh pada jadwal waktu periode gabungan. Terkadang digunakan sebagai jalan pintas untuk memperkirakan pertumbuhan investasi secara kasar. Misalnya, ketika jumlah siklus penggabungan tidak diketahui.
Memahami “Aturan 72”?
Aturan 72 adalah aturan praktis untuk memperkirakan secara kasar berapa tahun yang diperlukan untuk lulus agar nilai investasi meningkat dua kali lipat. Aturannya tergantung pada suku bunga tetap, dan hasilnya tidak sepenuhnya akurat. Aturan 72 bekerja dengan membagi 72 dengan tingkat pengembalian tahunan (sebagai jumlah keseluruhan).
Misalnya, Peraturan 72 mengatakan akan membutuhkan 14,4 tahun untuk investasi dengan pengembalian 5% menjadi dua kali lipat (72/5). Waktu yang tepat dapat bervariasi berdasarkan frekuensi penggabungan. Aturan 72 menjadi kurang akurat karena tingkat pengembalian naik dengan pengembalian lebih dari 20% menjadi tidak menguntungkan untuk metode ini.
Seperti semua perhitungan aturan praktis, terdapat variasi metode. Untuk investasi bunga majemuk, aturan 69.3 dianggap lebih akurat oleh beberapa investor. Aturan 69.3 berfungsi seperti Aturan 72 tetapi menggunakan 69.3 sebagai angka awal dan bukan 72. Misalnya, Aturan 69.3 mengatakan akan butuh waktu 13,38 tahun untuk berinvestasi dengan pengembalian 5% menjadi dua kali lipat (69,3 / 5). Sekali lagi, frekuensi gabungan mempengaruhi akurasi.
Ingatlah bahwa aturan ini hanya diperlihatkan untuk tujuan ilustrasi dan mereka tidak menjamin bahwa investasi apa pun akan berlipat ganda.
Berapa Laju Pertumbuhan Tahunan Gabungan (CAGR)?
Terkadang investor ingin mengetahui berapa tingkat pengembalian yang dibutuhkan untuk mencapai nilai tertentu pada waktu tertentu. Misalnya, jika menabung untuk pensiun, pasangan mungkin ingin tahu berapa tingkat pengembalian yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan tabungan mereka sebelum tahun pensiun yang direncanakan.
Rumus tingkat pertumbuhan tahunan gabungan (CAGR) menggambarkan tingkat pengembalian yang diperlukan untuk mencapai suatu tujuan. Rumus ini memberi tahu tingkat pengembalian yang diperlukan untuk bergerak dari jumlah pokok (saldo awal) ke jumlah accrued (jumlah yang masih harus dibayar) yang diinginkan (saldo akhir) dalam jumlah waktu tertentu.
Berikut formula untuk menghitung laju pertumbuhan tahunan gabungan (CAGR) adalah:
Laju Pertumbuhan Tahunan Gabungan / CAGR = (EB / BB) ^ (1 / n) -1
‘EB’ mewakili saldo akhir, dan ‘BB’ adalah saldo awal. ‘N’ mewakili waktu yang diinginkan dalam tahun. Misalnya, jika pasangan ingin menginvestasikan $ 250.000 untuk pensiun dan berharap memiliki $ 1 juta untuk pensiun dalam 20 tahun, mereka akan membutuhkan 7,18% CAGR untuk memenuhi tujuan itu.
7.18% = (1.000.000 / 250.000) ^ (1/20) -1
CAGR terbatas karena mengasumsikan tingkat pertumbuhan yang stabil secara terus menerus, dan banyak investasi tidak memiliki tingkat pengembalian yang dijamin atau stabil. Sebagai gantinya, banyak investasi berfluktuasi dalam tingkat pengembalian. Namun, CAGR dapat bermanfaat dalam membandingkan kinerja keseluruhan dari dua investasi yang berbeda dari waktu ke waktu.
CAGR juga dapat mengungkapkan masalah dengan tujuan investasi jika tingkat pengembalian yang dibutuhkan jauh di luar rata-rata pengembalian dalam jenis investasi tertentu. Misalnya, jika pasangan di atas secara hipotesis ingin memenuhi tujuan mereka hanya dengan berinvestasi dalam investasi yang dikatakan teman kepada mereka dengan pengembalian 5%, kecil kemungkinan mereka akan mencapai tujuan mereka. Namun, seperti halnya investasi apa pun, kinerja masa lalu bukan merupakan indikasi hasil di masa mendatang.
Persentase Hasil Tahunan (APY)
Persentase hasil tahunan (APY) adalah cara untuk menerangkan jumlah yang diperoleh dari investasi berbunga majemuk dalam setahun. APY mengambil tingkat bunga dasar (APR – tingkat persentase tahunan) dan membuat penyesuaian untuk efek penggabungan dan frekuensi penggabungan pada total. Hasilnya adalah tingkat persentase yang lebih tinggi dari APR dasar.
Rumus seperti rumus bunga majemuk tergantung pada suku bunga dasar, APR, bukan persentase hasil tahunan. Menggunakan APY dalam formula yang meminta suku bunga dasar atau APR akan menyebabkan hasil yang salah. Harus selalu diperhatikan untuk memastikan apakah APR atau APY yang sedang dibahas saat berinvestasi.
Dalam iklan keuangan, suku bunga pinjaman dan kartu kredit sering ditampilkan sebagai APR. Namun, APY dapat secara drastis lebih tinggi berdasarkan frekuensi penggabungan. Beberapa kartu kredit menambah hutang setiap hari, dengan cepat meningkatkan APY. Untuk investasi dan tabungan, iklan sering menampilkan APY untuk menunjukkan hasil investasi dengan cara yang lebih positif. Kedua metode ini akurat tetapi mengharuskan pelanggan untuk memahami perbedaan APR dan APY.
Apakah Saham Menghasilkan Compound Interest?
Sementara beberapa saham membayar dividen, saham tidak menghasilkan bunga, baik bunga sederhana ataupun majemuk. Saham adalah investasi tanpa jaminan pengembalian dan bahkan dapat mengurangi nilainya dalam beberapa kondisi.
Satu-satunya cara untuk mendapatkan “pendapatan” pada saham adalah berinvestasi pada saham yang membayar dividen, yang mana dapat diinvestasikan kembali dengan cara membeli lebih banyak saham. Ada berbagai kelas saham. Pemegang saham preferen (saham yang memberikan prioritas pilihan kepada pemegangnya) biasanya mendapat potongan pertama atas dividen, tetapi bahkan saham biasa dapat memenuhi syarat untuk menerima dividen dalam beberapa kasus.
Beberapa broker menawarkan pelanggan kemampuan untuk mengatur investasi ulang dividen secara otomatis. Hal ini sering dilakukan dengan sesuatu yang disebut rencana reinvestasi dividen (Dividend Reinvestment Plan / DRIP). Dengan menginvestasikan kembali dividen, dana tersebut dapat mulai menghasilkan pendapatan dalam pola yang mirip dengan cara kerja bunga majemuk. Namun, tidak seperti akun berbunga, tidak ada jaminan bahwa nilai akan meningkat, dan ada kemungkinan kehilangan nilai pada investasi awal dan dividen yang baru diinvestasikan kembali.
Diversifikasikan Portofoliomu dengan Investasi Emas Aman di Pluang!
Download aplikasi Pluang di sini untuk membeli emas digital dengan harga paling kompetitif di pasaran! Selisih harga jual-beli terendah dan tanpa biaya tersembunyi apapun. Emas yang kamu beli aman karena disimpan di Kliring Berjangka Indonesia (BUMN), produk emas Pluang dikelola oleh PT PG Berjangka yang sudah terlisensi dan diawasi oleh BAPPEBTI. Kamu juga bisa menarik fisik emasnya dalam bentuk logam mulia Antam dengan kadar 999.9 mulai dari kepingan 1 gram hingga 100 gram!
Sumber: Robinhood
Simak juga:
Mengenal Compound Interest, Konsep Bunga Lipat Ganda dalam Investasi
Analisa Mingguan: Harga Emas Capai Target Rp900,000 per Gram
Satya Nagara
Satya Nagara
Bagikan artikel ini
